Diese Station kannst du bearbeiten, wenn Du vorhast z. B. zu studieren.
| Ausführliche Erklärung der Ableitung trigonometrischer Funktionen (Seite 12 - 14) | Übungen | Übungen |
Übernimm alles was im roten Kasten steht in Dein Heft
4. Die Ableitung trigonometrischer Funktionen
Es gilt: f(x) = sin(x) → f‘(x) = cos(x)
Es gilt: f(x) = cos(x) → f‘(x) = – sin(x)
Es gilt: f(x) = tan(x) → f‘(x) = 1 + tan²(x)
Die Ableitungen von Sinus und Kosinus kann man sich mithilfe dieses Kreises recht leicht merken.
Beispiel
Berechne die erste Ableitung von f(x) = 2 sin(x) - cos(x) + 4 tan(x)
Wir wenden die Summenregel an, leiten also jeden Summanden separat ab.
f ' (x) = 2 cos(x) - (-sin(x)) + 4 ⋅ (1 + tan²(x)) = 2 cos(x) + sin(x) + 4 tan²(x)
Welcher Graph ergibt sich beim Verschieben von Punkt P? Experimentiere auch mit f(x) = cos(x).
Übung
1. Bearbeite von diesem Link die Aufgaben.
2. Übe mit diesem Link (die leichten Aufgaben) bis Du mindestens 10 Aufgaben richtig hast.
*3. Übe mit diesem Link weitere Aufgaben.
Wenn Du diese Aufgaben erfolgreich bearbeitet hast, bist Du fit für eine zusätzliche Überprüfung.