| Ausführliche Erklärung der Sekantensteigung (Seite 5) | Übung |
Übernimm alles was im roten Kasten steht in Dein Heft
1. Die Sekantensteigung
Eine Sekante ist eine Gerade, die durch zwei Punkte einer Kurve geht (lat. secare = schneiden)
Die Formel 
wird Differenzenquotient genannt.
Mit dem Differenzenquotienten berechnet man also die Intervall- bzw. Sekantensteigung. Diese wird auch als mittlere Änderungsrate im entsprechenden Intervall bezeichnet.
Beispiel:
Berechne die Steigung zwischen den Punkten B(0/0) und A(2/4) bzgl. f(x) = x².
Die Sekante hat also im Intervall [0;2] die Steigung 2.
Übung
1. Übe von diesem Link so viele Aufgaben bis Du mindestens 3 richtig hast
2. Berechne bzgl. f(x) = x² + 1 die Steigung zwischen den Punkten A(0/1) und B(3/10)
3. Berechne bzgl. f(x) = 2x² - 4 die Steigung im Intervall [0; 2]
4. Berechne bzgl. f(x) = -3x² - 2x die Steigung im Intervall [1; 3]
*5. Berechne bzgl. f(x) = -3x³ + 2x² - 4x + 2 die Steigung im Intervall [1; 3]
Lösung