| Ausführliche Erklärung der senkrechten Geraden (Seite 13 - 14) |
Übernimm alles was im roten Kasten steht in Dein Heft
1.4.6. Senkrechte Geraden
Zwei Geraden sind senkrecht zueinander, wenn das Produkt ihrer Steigungen -1 ergibt → mf ⋅ mg = -1
Hieraus folgt für die Steigung mg: mg= -1 : mf
Beispiel:
Berechne die Geradengleichung der Geraden, die senkrecht zum Graphen von f(x) = -4x + 6 durch den Punkt P(-5/7) verläuft.
Berechne zunächst die Steigung der Funktion g(x): mg= -1 : mf = -1 : (-4) = 0,25
Setze diese Steigung in g(x) = mx + b ein und löse nach b auf:
7 = 0,25 ⋅ (-5) + b | +1,25
8,25 = bg
g(x) = 0,25x + 8,25
Übungen
Löse die folgenden Aufgaben ausführlich in Dein Heft!
1. Übe von diesem Link so viele Aufgaben, bis Du mindestens 3 richtig hast
2. Bestimme die Geradengleichung der Senkrechten zur Funktion f(x) durch den Punkt A
a. f(x) = 4x + 1; A(1/-2)
b. f(x) = 5x + 1; A(2/5)
c. f(x) = x + 1; A(2/5)
d. f(x) = 1x + 1; A(2/-6)
e. f(x) = -x + 2; A(2/-5)