| Ausführliche Erklärung der Schnittpunkte zweier Graphen (Seite 10) |
Übernimm alles was im roten Kasten steht in Dein Heft
1.4.2. Schnittpunkte zweier Graphen
Um den Schnittpunkt zweier Graphen zu bestimmen, setzt man diese gleich → f(x) = g(x).
Beispiel:
f(x) = 2,5x + 2,5; g(x) = -0,5x + 1
Setze beide Gleichungen gleich und löse nach x auf:
2,5x + 2,5 = -0,5x + 1 | -2,5
2,5x = -0,5x - 1,5 | + 0,5x
3x = -1,5 | : 3
x = -0,5
Setze x = -0,5 in eine der beiden Gleichungen ein.
x = -0,5 in g(x) → g(-0,5) = -0,5 ⋅ (-0,5) + 1 = 0,25 + 1 = 1,25 = y
Der Schnittpunkt hat die Koordinaten S(-0,5/1,25)
Übungen
Löse die folgenden Aufgaben ausführlich in Dein Heft!
1. Übe von diesem Link so viele Aufgaben, bis Du mindestens 3 richtig hast
* 2. Berechne jeweils die Schnittpunkte der Funktionsgraphen
a. f(x) = x² + 2x - 4; g(x) = x² + 3x - 5
b. f(x) = x² + 6x - 4; g(x) = x² - 3x - 8
c. f(x) = -x² + 4x - 5; g(x) = x² - 2x - 4
d. f(x) = -2x² + 4x - 6; g(x) = 0,5x² -4x - 6
Wenn Du die vorhergehenden Aufgaben aus Station 5 - 7 erfolgreich bearbeitet hast bist du bereit für eine Überprüfung
Lösung