Lernzirkel zu ganzrationalen Funktionen - Station 2 - Die ganzrationale Funktion


Übernimm alles was im roten Kasten steht in Dein Heft

1.2. Die ganzrationale Funktion:

Eine ganzrationale Funktion hat die Form

f(x) = anxn + an-1xn-1 + an-2xn-2 + ... + a2x2 + a1x1 + a0x0

Der höchste Exponent gibt den Grad der Funktion an.

Die Konstanten an, an-1, an-2, …. nennt man Koeffizienten.


Beispiel:

Die Funktion f(x) = 4x³ - 5x² + 3x - 5 hat den Grad 3. Ihre Koeffizienten lauten: a3 = 4; a2 = - 5; a1 = 3; a0 = -5



Übungen

1. Bestimme jeweils den Grad der angegebenen Funktion und notiere ihre Koeffizienten

a. f(x) = 4x + 8
b. f(x) = 17
c. f(x) = 2x² - 4x + 8
d. f(x) = -5x³ - 3x

2. Gegeben sind die jeweiligen Koeffizienten. Bestimme die entsprechende Funktionsvorschrift und den Grad der Funktion.

a. a0 = 8
b. a2 = -5; a0 = 5
c. a2 = 13,8; a1 = -39,4
d. a5 = -8; a3 = -9; a1 = -12

3. Löse auch die Aufgaben im Buch auf Seite 7 (Kapitel 1.2.1.)

Lösungen

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