1.5.1. Die Nullstellen der quadratischen Funktion

Eine quadratische Funktion kann entweder keine, eine oder zwei Nullstellen haben.

Keine Nullstelle liegt vor, wenn die Parabel die x – Achse nicht schneidet. Das ist entweder dann der Fall, wenn der Scheitelpunkt oberhalb der x – Achse liegt und die Parabel nach oben offen ist.

In diesem Fall ist der Scheitelpunkt ein Minimum.

Wenn der Scheitelpunkt unterhalb der x – Achse liegt und die Parabel nach unten geöffnet ist, dann gibt es auch keinen Schnittpunkt mit der x – Achse.

In diesem Fall ist der Scheitelpunkt ein Maximum.

Eine einzige Nullstelle liegt vor, wenn der Scheitelpunkt genau auf der x – Achse liegt.

Die quadratische Funktion hat zwei Nullstellen, wenn die Parabel zwei Schnittpunkte mit der x – Achse hat.