| Ausführliche Erklärung der qadratischen Funktion (Seite 22 - 23) |
Übernimm alles was im roten Kasten steht in Dein Heft
1.5. Die quadratische Funktion
Die quadratische Funktion hat die allgemeine Funktionsvorschrift f(x) = ax² + bx + c bzw. f(x) = a2x² + a1x + a0, mit a, b, c, a2, a1, a0, x ∈ ℝ.
f(x) = ax² + bx + c nennt man auch Normalform.
Ihr höchster Exponent ist die 2, man nennt sie daher auch Funktion zweiten Grades. Der Graph der quadratischen Funktion heißt Parabel.
Die Normalparabel hat die Funktionsvorschrift f(x) = 1x².
Für a > 0 ist sie nach oben, für a < 0 ist sie nach unten geöffnet.
Der Scheitelpunkt der Normalparabel liegt bei S(0/0),
Die Scheitelpunktsform lautet: f(x) = a (x - d)² + e. Der Scheitelpunkt hat die Koordinaten S(d/e)
Übungen
1. Zeichne den Graphen von f(x) = x² + 2 ins Heft. x ∈ [-4; 4] → Tipp: Lege zuerst eine entsprechende Wertetabelle an
2. Zeichne den Graphen von f(x) = 2x² - 4x + 5 ins Heft. x ∈ [-3; 3]
3. Wie lauten die Koordinaten des Scheitelpunkts von f(x) = 2 (x - 4)² + 9?
4. Eine Parabel hat ihren Scheitelpunkt bei S(-5/8). Wie lautet die zugehörige Scheitelpunktsform?
5. Bringe f(x) = 2 (x - 4)² + 2 in die Normalform
*6. Eine Parabel hat ihren Scheitelpunkt bei S(-7/-4). Wie lautet die zugehörige Normalform?
7. Übe von diesem Link so viele Aufgaben, bis Du mindestens 3 richtig hast
Lösungen