| Ausführliche Erklärung der Extrema | Übung | Video |
Übernimm alles was im roten Kasten steht in Dein Heft
Bestimme die Nullstelle(n) der ersten Ableitung → f '(x0) = 0
Es genügt die Nullstelle(n) des Zählers zu bestimmen
Diese Nullstell(n) setzt man in die zweite Ableitung ein.
f ''(x0) < 0 → HP
f ''(x0) > 0 → TP
Um die y - Koordinate des Extremums zu bestimmen, setzt man die Nullstelle(n) der ersten Ableitung in f(x) ein.
Extremum(x0 / f(x0)
Beispiel:
Z(x) = 0 → -2x2 + 14x - 18 = 0 | : (-2)
x2 - 7x + 9 = 0 → p = -7; q = 9
Mit der p - q - Formel ergibt sich x1 = 1,7 und x2 = 5,3
Setze diese Nullstellen in die zweite Ableitung ein.
Setze die Nullstellen x1 = 1,7 und x2 = 5,3 in f(x) ein, um die y - Koordinate der Extrema zu bestimmen
