Die zweite Ableitung bilden wir ebenfalls mit der Quotientenregel
Wir bilden die Ableitung des Nenners mithilfe der Kettenregel
f' = a' ⋅ i' → a' ist die Ableitung der äußeren Funktion. i' ist die Ableitung der inneren Funktion.
| Ausführliche Erklärung der Kettenregel | Übung | Video |
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Die zweite Ableitung bilden wir ebenfalls mit der Quotientenregel
Wir bilden die Ableitung des Nenners mithilfe der Kettenregel
f' = a' ⋅ i' → a' ist die Ableitung der äußeren Funktion. i' ist die Ableitung der inneren Funktion.
Beispiel:
u = 14x - 2x2 - 18 → u' = 14 - 4x
v = (x2 - 9)2
Wende nun die Kettenregel an.
Die innere Funktion lautet: x2 - 9, die Ableitung davon lautet: 2x → i = x2 - 9; i' = 2x
Die äußere Funktion lautet: i2, die Ableitung davon lautet: 2i → a = i2; a' = 2i
v' = a' ⋅ i' = 2 ⋅ (x2 - 9) ⋅ 2x = 4x ⋅ (x2 - 9)
